闭集

闭集 [bì jí]

1. 在拓扑空间中，闭集是指其补集为开集的集合。由此可以引申在度量空间中，如果一个集合所有的极限点都是这个集合中的点，那么这个集合是闭集。不要混淆于闭流形。

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闭集是什么意思网络释义

闭集是拓扑学和度量论中的基本概念，反映集合与极限点的关系。在欧几里得空间中，闭区间和整数集均为典型闭集。闭集性质对连续函数定义至关重要，如复合函数的保界性常依赖闭集假设。在泛函分析中，巴拿赫空间完备性的证明需借助闭子空间定理。